阴影部分面积,利用割补法求阴影部分的面积

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2022-01-22

阴影部分面积,利用割补法求阴影部分的面积 (http://www.eibk.com/) 知识 第1张

我们来看看例题,此题中图中阴影部分的面积若采用一般解法来计算的话会比较麻烦,一个小正方形的面积再减去其中一个四分之一圆的面积得到左半边阴影部分的面积,而右半边阴影部分面积为一个四分之一圆的面积,将这两部分面积分别算出来再相加就得到阴影面积,这就是一般解法,而我们如果采用割补法求面积的话就会很简单了,用左边的阴影部分去填上右半边的空白部分,这时我们就将阴影部分的面积转化为了小正方形的面积,所以阴影面积为5*5=25.

我们再来看下一道例题,在这个例题中,阴影部分有两个,圆外有一个,圆内也有一个,那么怎么求这两部分阴影面积之和呢?这两部分阴影都是不规则图形,所以要求面积的话必须得画辅助线。

如图,我们在圆内右上角也画了一条直线,这条直线将四分之一圆分成了一个三角形和一个半叶形,而且圆的上半部分还是关于中间那一根线对称的。

将左上角的阴影部分移到右上角的空白半叶形区域,那两个阴影部分就变成了一个大三角形,一个底为12高为6的大三角形,所以阴影面积为12*6*0.5=36.

THE END

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